Dipendenza lineare

I vettori $v_{1}, ..., v_{n}$ si dicono linearmente indipendenti se l'unico modo per ottenere $0_{V}$ come combinazione lineare è quello di prendere tutti gli scalari uguali a 0 , cioè se l'uguaglianza $r_{1}v_{1} + ... + r_{n}v_{n} = 0_{V}$ implica $r_{1} = ... = r_{n} = 0$
I vettori si dicono linearmente dipendenti in caso contrario, cioè quando esistono dei numeri che non sono tutti 0 e tali che $r_{1}v_{1} + ... + r_{n}v_{n} = 0_{V}$ .