Dimensione di uno spazio vettoriale

Dato uno spazio vettoriale $V$ finitamente generato e non banale, si chiama dimensione di $V$ e si indica con $dimV$ , il numero dei vettori di una base di $V$ .
La dimensione dello spazio banale si pone uguale a 0 .
La dimensione di uno spazio vettoriale indica il numero di coordinate di cui ha bisogno un vettore per essere definito. Ad esempio se $V$ è uno spazio vettoriale su $\mathbb{R}$ di dimensione $n$ allora $V \simeq \mathbb{R}^n$ (è isomorfo), $\exists$ $\varphi: V \rightarrow \mathbb{R}^n$